Question

2．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2（n∈N+），求a_n．

Answer 1

分析 通过a_n+1-a_n=2可知公差为2，进而可知数列{a_n}是以1为首项、2为公差的等差数列，计算即得结论．

解答 解：∵a_n+1-a_n=2（n∈N₊），
∴2=a_n+1-a_n，
又∵a₁=1，
∴数列{a_n}是以1为首项、2为公差的等差数列，
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1．

点评 本题考查数列的求和，注意解题方法的积累，属于基础题．