题目内容
是函数在区间上为减函数的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是
A．（0，1） B． C． D．
（本小题12分）已知且，命题P：函数在区间上为
减函数；命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若为真，为假，
求实数的取值范围.
设函数．
（I）求的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．
【解析】第一问定义域为真数大于零，得到．．
令，则，所以或，得到结论。
第二问中， （）．
．
因为0<a<2，所以，．令 可得．
对参数讨论的得到最值。
所以函数在上为减函数，在上为增函数．
（I）定义域为． ………………………1分
令，则，所以或． ……………………3分
因为定义域为，所以．
令，则，所以．
因为定义域为，所以． ………………………5分
所以函数的单调递增区间为，
单调递减区间为． ………………………7分
（II） （）．
因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
①当，即时，
在区间上，在上为减函数，在上为增函数．
所以． ………………………10分
②当，即时，在区间上为减函数．
所以．
综上所述，当时，；
当时，
在区间
上为减函数，则
的取值范围为
上为减函数；
是函数
在区间
上为减函数的
在区间
上为减函数，则a的取值范围是
C．
D．
且
，命题P：函数
在区间
上为
与
轴相交于不同的两点.若
为真，
为假， 
的取值范围.
．
的单调区间；
在区间
上的最小值．
．
．
，则
，所以
或
，得到结论。
（
）．
．
，
．令
可得
．
在
上为减函数，在
上为增函数．
，则
，所以
．
． ………………………5分
，
．
………………………7分
．
，即
时，
上为增函数．
． ………………………10分 
，即
时，
上为减函数．
．
；