题目内容
已知a=（2x，9），b=（4，x+3）．（1）若a与b共线，求实数x的值；
（2）证明a与a+b不可能垂直；
（3）求使｜a+b｜取得最小值时的向量a、b．
解：（1）依题意2x（x+3）-9×4=0，即x2+3x-18=0?∴x=3或x=-6.?（2）由已知a+b=（2x+4，12+x），若a与a+b垂直，则2x（2x+4）+9（12+x）=0，即4x2+17x+108=0，此方程无实数解，故得证.?（3）∵｜a+b｜2=（a+b）2=（2x+4）2+（12+x）2=5（x+4）2+80?∴｜a+b｜=
?此时x=-4，a=（-8，9），b=（4，-1）.
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