题目内容

直线l过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点。

   （I）求证：；

   （II）求证：对于抛物线的任意给定的一条弦CD，直线l不是CD的垂直平分线。

（1）证明：当

                                                                         

   （2）设，

不重合

练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）如果
OA
•
OB
=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两不同点：命题s：y1y2=-p2；命题t：直线l过抛物线的焦点，则s是t的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、既不充分也不必要条件D、充要条件
已知直线l：y=kx+b交抛物线C：y=
1
2
x2于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，交y轴于点F，若x2＞0，且x1x2=-1，记
AP
=t
PB
．
（1）求证：直线l过抛物线的焦点；
（2）当t=
3
2
时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．
精英家教网如图，抛物线顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点，直线l过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点．

（1）求抛物线的方程．
（2）求|AB|+|CD|的值．
点M（4，m）m＞0为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
（1）求m与p的值；
（2）若直线L过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，且倾斜角为60°，求弦AB的长．

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