题目内容
（2013•临沂一模）已知集合A={x|x=sin
，k∈Z}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（ ）
| kπ |
| 2 |
分析：依题意，可求得A={-1，0，1}，解不等式|x-1|≤1可求得集合B，从而可求得A∩B．
解答：解：∵A={x|x=sin
，k∈Z}，
∴A={-1，0，1}；
∵|x-1|≤1，
∴-1≤x-1≤1，
∴0≤x≤2．
∴集合B={x|0≤x≤2}，
∴A∩B={0，1}．
故选B．
| kπ |
| 2 |
∴A={-1，0，1}；
∵|x-1|≤1，
∴-1≤x-1≤1，
∴0≤x≤2．
∴集合B={x|0≤x≤2}，
∴A∩B={0，1}．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查交集及其运算，求得A={-1，0，1}是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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