题目内容
14．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是抛物线上一点，|AF|=$\frac{5}{4}$x0，则x0=1．分析 抛物线C：y2=x的准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，由抛物线的定义可得，A到焦点的距离即为A到准线的距离，可得x0+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}{x_0}$，解方程即可得到所求值．
解答 解：抛物线C：y2=x的准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，
由抛物线的定义可得，A到焦点的距离即为A到准线的距离，
即有|AF|=x0+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}{x_0}$，
解得x0=1．
故答案为：1．
点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查准线方程的运用，注意定义法解题，属于基础题．
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2．抛物线y2=2px（p＞0）和抛物线x2=2py（p＞0）的一个公共点可能是（ ）
| A． | （1，1） | B． | （2，1） | C． | （1，2） | D． | 以上都不正确 |
9．抛物线y2=-16x的焦点坐标为（ ）
| A． | （-4，0） | B． | （4，0） | C． | （0，-4） | D． | （0，4） |
19．抛物线x2=$\frac{1}{2}$y的准线方程是（ ）
| A． | x=-$\frac{1}{8}$ | B． | x=$\frac{1}{8}$ | C． | y=-$\frac{1}{8}$ | D． | y=$\frac{1}{8}$ |
6．已知抛物线x2=4y，过点P（0，2）做斜率分别为k1，k2的直线l1，l2，与抛物线分别交于两点，若k1k2=-$\frac{3}{4}$，则四个交点构成的四边形面积的最小值为（ ）
| A． | 18$\sqrt{3}$ | B． | 20$\sqrt{3}$ | C． | 22$\sqrt{3}$ | D． | 24$\sqrt{3}$ |