题目内容

为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
高校　　相关人数　　抽取人数
A 　　 X 　　 1
B 　　36 　　 y
C 　　54 　　 3
（1）求x，y；
（2）若从高校A，C 抽取的人中选2人作专题发言，求这两人都来自高校C的概率．

解：（1）根据分层抽样的特点：可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解可得x=18，y=2；
（2）A、C抽取的人共有4人，选2人的可能情况为C₄²=6，
两人都来自C校的可能情况为C₃²=3，
故所求概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据分层抽样的特点，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解可得答案；
（2）根据题意，由组合数公式可得，从A、C抽取的4人中，选2人的可能情况数目，同理可得两人都来自C校的可能情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案．
点评：本题考查等可能事件的概率计算与分层抽样的方法，注意计算准确即可．