题目内容
二次函数f（x）=ax2-4bx+1，若a，b为投掷一枚骰子两次所得的点数，求函数f（x）有零点的概率？分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件数是6×6，满足条件的是使得二次函数f（x）=ax2-4bx+1有零点即满足△≥0即△=16b2-4a≥0，整理出最简结果，讨论当a为1、2、3、4、5、6时对应的b的值，得到满足条件的事件数，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件数是6×6=36，
满足条件的是使得二次函数f（x）=ax2-4bx+1有零点
即满足△≥0，
△=16b2-4a≥0，
即4b2≥a，
共有6+6+6+6+5+5=34，
∴函数f（x）有零点的概率是
=
．
试验发生包含的所有事件数是6×6=36，
满足条件的是使得二次函数f（x）=ax2-4bx+1有零点
即满足△≥0，
△=16b2-4a≥0，
即4b2≥a，
共有6+6+6+6+5+5=34，
∴函数f（x）有零点的概率是
| 34 |
| 36 |
| 17 |
| 18 |
点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，本题主要考查函数零点的问题．
练习册系列答案
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+bx（ａ，ｂ是常数且ａ
０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根