题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，?＞0，|?|＜π）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x+
）
| π |
| 3 |
2sin（2x+
）
．| π |
| 3 |
分析：由图可知，A=2，由
=
可求ω，再由-
ω+φ=0求得φ即可．
| T |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
解答：解：由图知A=2，
又
=
-（-
）=
，故T=π，
∴ω=2；
又-
ω+φ=2kπ（k∈Z），
∴φ=2kπ+
（k∈Z），|φ|＜π，
∴φ=
，
∴f（x）=2sin（2x+
）．
故答案为：2sin（2x+
）．
又
| T |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴ω=2；
又-
| π |
| 6 |
∴φ=2kπ+
| π |
| 3 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴f（x）=2sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：2sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，属于中档题．
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