题目内容

下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（　　）
A．f（x）=
1
x
B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）
若对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
则f（x）在区间（0，+∞）上为减函数
A中，f（x）=
1
x
在区间（0，+∞）上为减函数，满足条件．
B中，f（x）=（x-1）2在区间（1，+∞）上为增函数，不满足条件
C中，f（x）=ex在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件
D中，f（x）=ln（x+1）在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件
故选A
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f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0的是（　　）
下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）
A、y=2x
B、y=
1
x
C、y=-x2+2x
D、y=lnx

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