题目内容
判断下列命题的真假：
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内．
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线．
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交．
⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面．
⑥若平面α∥β，a
α，bβ，则直线a∥b．
⑦若三个平面两两相交，则有三条交线．
答案：
解析：
提示：
解析：
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答案：②③④⑥⑦是假命题，①⑤为真命题． 思路解析：命题①是公理1，它是正确的．命题②中直线l还可能与α相交．命题③中直线l和平面α内过l与α交点的直线都是相交关系而不是异面．命题④中异面直线中的另一条和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内．命题⑤中的直线与平面没有公共点，所以它与平面内直线相交或异面是正确的．命题⑥中分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，但不能相交，命题⑦中三个平面可以相交于同一条直线． |
提示：
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在判断所给命题的真假时，一定要把问题考虑周全．可以这样想，题目的结论是平行，就考虑在给定条件下，是否可以相交，对于直线可以再考虑是否有异面的可能，这样就可以发现命题错误的症结． |
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