题目内容
f（x）=sin
，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=________．
解：因为f（x）=sin的周期是6；
而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
+sin
+sinπ+sin
+sin
+sin2π=0
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin=
故答案为：
分析：求出函数的周期，求出一个周期内的函数值的和，然后求出表达式的值．
点评：本题是基础题，考查三角函数值的求法，函数的周期的求法，考查计算能力．
的周期是6；而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
+sin+sinπ+sin+sin+sin2π=0所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
=故答案为：
分析：求出函数的周期，求出一个周期内的函数值的和，然后求出表达式的值．
点评：本题是基础题，考查三角函数值的求法，函数的周期的求法，考查计算能力．
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