题目内容

求证：（1）cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β,

(2)cosθ-sinθ=cos(+θ).

（1）证明：cos(α+β)cos(α-β)

=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)

=cos2αcos2β-sin2αsin2β=cos2α(1-sin2β)-(1-cos2α)sin2β=cos2α-sin2β.

(2)证明一：（由左到右）

左边=（cosθ-sinθ）=(coscosθ-sinsinθ)=cos(+θ)=右边.

证明二：（由右到左）

右边=（coscosθ-sinsinθ）

=(cosθ-sinθ)=左边.

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为
5
，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos∠AEB=
21
21
．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）求几何体ABCDE的体积；
（3）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
2
7
？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
求证：（1）cosα+Cn1cos2α+Cn2cos3α+…+Cnncos（n+1）α=2ncos
nα
2
cos
n+2
2
α
（2）sinα+Cn1sin2α+
C
2
n
sin3α+…+Cnnsin（n+1）α=2ncosn
α
2
sin
n+2
2
α．
求证：
（1）
2sin(π+θ)•cosθ-1
1-2sin2θ
=
tan(9 π+θ)+1
tan(π+θ)-1
；
（2）
tanθ•sinθ
tanθ-sinθ
=
cosθ•(tanθ+sinθ)
sin2θ
．
已知求证：

（1）cosα=；

（2）（m2-n2）2=16mn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网