Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=3n+1，则a_n=

 

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Answer 1

分析：依题意，分n=1与n≥2讨论，即可求得答案．

解答：解：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-3^n-1=2•3^n-1，
当n=1时，a₁=3¹+1=4≠2=2•3⁰，即n=1时，a₁=4不符合n≥2时的关系式a_n=2•3^n-1，
∴a_n=

4     ，  n=1 2•3n-1 ， n≥2

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故答案为：

4     ，  n=1 2•3n-1 ， n≥2

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点评：本题考查求数列的通项公式，考查分类讨论思想在解决问题中的应用，属于中档题．