题目内容
某食品公司为了解最新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝)，后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：
| 时间(将第x天记为x)x | 1 | 10 | 11 | 18 |
| 单价(元/件)P | 9 | 0 | 1 | 8 |
而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x，Q)在如图所示的半圆上．
(1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数；
(2)在这20天中哪一天销售收入最高？
解析 (1)P＝
x∈N*，
Q＝
，x∈[1,20]，x∈N*，
∴y＝100QP
＝100
，x
∈[1,20]，x∈N*.
(2)∵(x－10)2[100－(x－10)2]≤[
]2＝2 500，∴当且仅当(x－10)2＝100－(x－10)2，即x＝10±5
时，y有最大值．
∵x∈N*，∴取x＝3或17时，y最大．
即第3天或第17天销售收入最高．
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