Question

(文科)已知函数，

(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；

(2)若f(x)在x＝－1时有极值，证明对任意的x₁，x₂∈(－1，0)，不等式恒成立．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的图象有与x轴平行的切线，有实数解 　　， 　　所以a有取值范围是　4分 　　(2)，　6分 　　，由； 　　由 　　的单调递增区间是；单调减区间为　8分 　　由上知，在[－1，0]上的最大值，最小值　10分 　　，恒有　12分 　　(理科)解：由求异得，在x＝1处的切线方程为 　　由已知切线方程为 　　所以： 　　时有极值，故　(3) 　　由(1)(2)(3)相联立解得　3分 　　(2) 　　 　　当，令，由题意得m的取值范围为　7分 　　(3)在区间[－2，1]上单调递增 　　又，由(1)知 　　依题意在[－2，1]上恒有在[－2，1]上恒成立， 　　①在时， 　　②在 　　③在 　　综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：　12分