题目内容

若直线x=是函数y=asinx+bcosx图像的一条对称轴，则直线ax+by+c=0的倾斜角为_____________.

150° 函数y=asinx+bcosx的一条对称轴为,

∴函数在处取极值.y′=acosx-bsinx,

∴y′=ab=0.

∴b=a.∴直线为ax+ay+c=0.

∴斜率为.故倾斜角为150°.

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已知函数，f（x）=

(x2-2ax)ex，x＞0

，g(x)=clnx+b，且x=

是函数y=f（x）的极值点．
（1）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若直线L是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线L与函数Y=G（X）的图象相切于点P（x₀，y₀），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围．

（2012•临沂二模）已知函数f（x）=

(x2+2ax)e-x，x＜0

，g（x）=cln（-x）+b，且x=-

是函数y=f（x）极值点．
（Ⅰ）求实数a值；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l是函数y=f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线，且直线l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x₀，y₀），x₀∈[-e，-

]，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜ $数学公式$ ），若函数y=f（x）与x轴的任意两个相邻交点间的距离为 $数学公式$ ，
且直线x= $数学公式$ 是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω的值；
（2）求y=f（x）的单调递增区间；
（3）若x∈[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]，求y=f（x）的值域．

若直线x=是函数y=asinx+bcosx图象的一条对称轴，则直线ax+by+c=0的倾斜角为_____________.