题目内容
一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图所示，则这个几何体的体积V=（ ）
A．54π+30
B．69π
C．66π
D．54π+24
【答案】分析：由三视图可以得出，正四棱锥的底面对角线即是圆柱底面的直径，由此可以得出正方形的对角线的长，从而可以求出正方形的面积与棱锥的高，圆柱的高与半径易知，由公式求出两部分的体积再相加即可
解答：解：由图知，圆柱的高为6，底面半径是3，故它的体积是6×π×32=54π
又由图知正四棱锥的底面对角线即是圆柱底面的直径6，故且侧棱长为5，故可得其高为4，底面面积是
=18，故共体积为
=24
故这个几何体的体积V=54π+24
故选D
点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是由三视图还原出几何体的特征及长宽高等数据，本题中的几何体是一个组合体，此类几何体的体积一般分为几部分来求，如本题分成求圆柱与棱锥的体积．这是组合体求体积的常用技巧．
解答：解：由图知，圆柱的高为6，底面半径是3，故它的体积是6×π×32=54π
又由图知正四棱锥的底面对角线即是圆柱底面的直径6，故且侧棱长为5，故可得其高为4，底面面积是
=18，故共体积为=24故这个几何体的体积V=54π+24
故选D
点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是由三视图还原出几何体的特征及长宽高等数据，本题中的几何体是一个组合体，此类几何体的体积一般分为几部分来求，如本题分成求圆柱与棱锥的体积．这是组合体求体积的常用技巧．
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一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图1所示，则这个几何体的体积
B．
D．
一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图1所示，则这个几何体的体积
B．
D．