题目内容
已知a＞b,c＜d,求证:a-c＞b-d.证法一：∵a＞b,c＜d,
∴a-b＞0,d-c＞0.
∴(a-c)-(b-d)=(a-b)+(d-c)＞0.
∴a-c＞b-d.
证法二：∵c＜d,∴-c＞-d.
又∵a＞b,∴a+(-c)＞b+(-d),
即a-c＞b-d.
练习册系列答案
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已知a＞b,c＜d,求证:a-c＞b-d.证法一：∵a＞b,c＜d,
∴a-b＞0,d-c＞0.
∴(a-c)-(b-d)=(a-b)+(d-c)＞0.
∴a-c＞b-d.
证法二：∵c＜d,∴-c＞-d.
又∵a＞b,∴a+(-c)＞b+(-d),
即a-c＞b-d.
D．a-d>b-c