Question

已知ξ的分布列为：令η=2ξ+3，则η的数学期望Eη的值为（　　） ξ -1 0 1 p 1 2 1 6 m

• A．-

  1

  6

• B．

  8

  3

• C．-

  1

  3

• D．

  17

  6

Answer 1

分析：由ξ的分布列知m=

1

3

，故Eξ=(-1)×

1

2

+0×

1

6

+1×

1

3

=-

1

6

，再由η=2ξ+3，能求出Eη．

解答：解：由ξ的分布列知：

1

2

+

1

6

+m=1，
∴m=

1

3

，
∴Eξ=(-1)×

1

2

+0×

1

6

+1×

1

3

=-

1

6

，
∵η=2ξ+3，
∴Eη=2Eξ+3=2×(-

1

6

)+3=

8

3

．
故选B．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．