Question

从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是

1. A.
   208
2. B.
   204
3. C.
   200
4. D.
   196

Answer 1

C
分析：这是一个组合数的应用问题，先看在12个点中任取3个点的组合数，因为要组成三角形，所以三个点不能在同一直线上，去掉不合题意的三个点的组数，得到结果．
解答：在12个点中任取3个点的组合数为C₁₂³，
在同一直线上的3点的组数为20，
则可构成三角形的组数为C₁₂³-20=200．
故选C．
点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．