Question

已知数列{a_n}的前n项和
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=12-a_n，求数列{}的前n项和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可求数列{a_n}的通项公式；
（2）确定数列的通项，利用裂项法可求数列的和．
解答：解：（1）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=13-2n
当n=1时，a₁=12-1=11，满足上式
∴a_n=13-2n；
（2）∵c_n=12-a_n，∴c_n=2n-1，
∴=（）
∴数列{}的前n项和T_n=[++…+（）]==．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．