题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，则
的值为________．
1
分析：根据余弦定理把所给的式子，转化为只含有边得式子，再进行变形求出b和c的关系．
解答：由余弦定理得，a=2bcosC=2b×
，
∴a2=a2+b2-c2，∴b2-c2=0
则b=c，即=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查了利用余弦定理的应用，即利用余弦定理把角转化为边，判断三角形的形状和边之间的关系，常采用的一种方法．
分析：根据余弦定理把所给的式子，转化为只含有边得式子，再进行变形求出b和c的关系．
解答：由余弦定理得，a=2bcosC=2b×
，∴a2=a2+b2-c2，∴b2-c2=0
则b=c，即
=1，故答案为：1．
点评：本题主要考查了利用余弦定理的应用，即利用余弦定理把角转化为边，判断三角形的形状和边之间的关系，常采用的一种方法．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |