题目内容
设
，则与
平行的单位向量的坐标为 ，同时垂直于
的单位向量
= ．
【答案】分析：设出满足条件的向量的坐标，然后根据两个向量平行，则存在实数使
，两个向量垂直则向量的数量积为0，单位向量的模为1，构造方程（组），解方程（组）即可求出满足条件的向量的坐标．
解答：解：①设与
平行的单位向量的坐标为
则
=（2μ，6μ，-3μ）
且|
|=1=
解得
∴
=
或
=
②同时垂直于
的单位向量
=（x，y，z）
则
即
解得：
或
∴
=
或
=
故答案为：
或
；
或
点评：本题考查的知识点是向量语文表述线线的垂直、平行关系，其中根据两个向量平行，则存在实数使
，两个向量垂直则向量的数量积为0，单位向量的模为1，构造方程（组），是解答本题的关键．
，两个向量垂直则向量的数量积为0，单位向量的模为1，构造方程（组），解方程（组）即可求出满足条件的向量的坐标．解答：解：①设与
平行的单位向量的坐标为则=（2μ，6μ，-3μ）且|
|=1=解得
∴
=或=②同时垂直于
的单位向量=（x，y，z）则
即
解得：
或∴
=或=故答案为：
或；或点评：本题考查的知识点是向量语文表述线线的垂直、平行关系，其中根据两个向量平行，则存在实数使
，两个向量垂直则向量的数量积为0，单位向量的模为1，构造方程（组），是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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选择题：
(1)
如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是[
]|
(A)a ＝b |
(B)a ·b＝1 |
|
(C) |
(D) |
(2)
对于任意向量a、b，下列命题中正确的是[
](A)
若a，b满足
，且a与b同向，则a＞b
(B)
(C)
(D)
(3)在四边形ABCD中，若
，则
[
]|
(A)ABCD 是矩形 |
(B)ABCD 是菱形 |
|
(C)ABCD 是正方形 |
(D)ABCD 是平行四边形 |
(4)
设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是[
]|
(A)a 与－λa的方向相反 |
(B) |
|
(C)a 与 的方向相同 |
(D) |
(5)
设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则
等于
[
]|
(A) |
(B)2 |
(C)3 |
(D)4 |
(6)
下列各组向量中，可以作为基底的是[
](A)
(B)
(C)
(D)
