Question

数列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…的一个通项公式为

a_n=(-1)n

(n+1)2-1

2n+1

．

Answer 1

分析：由题意把数列改写成-

(1+1)2-1

2×1+1

，

(2+1)2-1

2×2+1

，-

(3+1)2-1

2×3+1

，

(4+1)2-1

2×4+1

，…由其形式易得答案．

解答：解：数列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…，可写成 -

3

3

，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…
进而可得写成 -

(1+1)2-1

2×1+1

，

(2+1)2-1

2×2+1

，-

(3+1)2-1

2×3+1

，

(4+1)2-1

2×4+1

，…
故一个通项公式为：a_n=(-1)n

(n+1)2-1

2n+1

，
故答案为：a_n=(-1)n

(n+1)2-1

2n+1

点评：本题考查数列的通项公式的求解，找出其中的规律是解决问题的关键，属基础题．