Question

在下列从A到B的对应：
（1）A=R，B=R，对应法则f：x→y=x²； 
（2）A=R，B=R，对应法则f：x→y=

1

x-3

； 
（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±

x

；
（4）A=N^*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=（-1）^x．其中是函数的有

（1）（4）

．（只填写序号）

Answer 1

分析：根据对应法则，分别求出集合A，B的范围，对（1）（2）（3）（4）给出的集合A，B进行一一验证；

解答：解：（1）对应法则f：x→y=x²，∴若A=R，则值域为{y|y≥0}⊆B，故（1）正确；
（2）∵对应法则f：x→y=

1

x-3

，∵y=

1

x-3

，要求A={x|x≠3}，∴A≠R，故（2）错误；
（3）∵对应法则f：x→y=±

x

，∵A=（0，+∞），对应函数值有两个，故（3）不正确；
（4）∵对应法则f：x→y=（-1）^x，∴若A=N^*，则B={-1，1}，故（4）正确；
故答案为（1）（4）．

点评：此题考查函数的三要素：定义域，值域，对应法则，只要对应法则和定义域确定，则其值域也就确定．