题目内容

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
10
-
2
3
B．
5
-1
3
C．
5
-1
2
D．
10
-
2
2
设正方形边长为2，设正方形中心为原点
则椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
 =1
且c=
2

∴a2-b2=c2=2①
正方形BC边的中点坐标为（
1
2
，
1
2
）
代入方程得到
1
2a2
+
1
2b2
=1②
联立①②解得a=
1+
5
2

∴e=
c
a
=
10
-
2
2
．
故选D．
练习册系列答案
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以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
10
-
2
3
B、
5
-1
3
C、
5
-1
2
D、
10
-
2
2
以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
10
-
2
2
10
-
2
2
；设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
2
2
；经过抛物线y=
1
4
x2的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
7
7
．
以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为 …（    ）

A.         B.           C.        D.

（08年洛阳市统一考试文） 以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为                                                               (    )

A、        B、        C、    D、
以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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