Question

若集合A={x|x²＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

由集合A中的不等式x²＜9变形得：x²-9＜0，
因式分解得：（x+3）（x-3）＜0，
可化为：

x+3＞0 x-3＜0

或

x+3＜0 x-3＞0

，
解得：-3＜x＜3，
∴集合A={x|-3＜x＜3}，
由集合B中的不等式3y+1＞0，解得：y＞-

1

3

，
∴集合B={y|y＞-

1

3

}，
∴A∩B={x|-

1

3

＜x＜3}，又x∈N，
∴集合M={0，1，2}，
则集合M的子集个数为2³=8个．
故选C