题目内容

已知函数f(x)=lg
1-x
1+x

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）为奇函数．
（1）∵由lg
1-x
1+x
，得出
1-x
1+x
＞0，且1+x≠0
∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0
∵解得第一个不等式有-1＜x＜1，第二个不等式不存在
∴函数f(x)=lg
1-x
1+x
的定义域{x|-1＜x＜1}
（2）证明∵f（-x）+f（x）=lg
1+x
1-x
+lg
1-x
1+x
=lg1=0
∴f（x）=-f（-x）
∴函数f（x）为奇函数
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
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3
2
ax2-(a-3)x+b
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f′(x)
x
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已知函数f(x)=
1
2
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1
e
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12
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已知函数f(x)=
13
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已知函数f(x)=x3-
32
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