题目内容
已知向量
=（1，2），
=（-3，2），
（1）求|
+
|；
（2）当k为何值时，（k
+
）∥（
-3
）．
| a |
| b |
（1）求|
| a |
| b |
（2）当k为何值时，（k
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（1）先根据向量的坐标运算求出两个向量的和的坐标，再利用向量的模的公式求出|
+
|即可；
（2）求出k
+
，
-3
的坐标，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值．
| a |
| b |
（2）求出k
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）因为
=（1，2），
=（-3，2），
所以
+
=（-2，4），所以|
+
|=
=2
；
（2）k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4）
据题意得到
10（k-3）-（-4）（2k+2）=0
解得k=-
．
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
| (-2)2+42 |
| 5 |
（2）k
| a |
| b |
| a |
| b |
据题意得到
10（k-3）-（-4）（2k+2）=0
解得k=-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查利用向量的数量积公式求向量的模、夹角及向量平行的充要条件，是一道中档题．
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