Question

若m

1

2

+m- 

1

2

=4，则

m 3 2 -m-  3 2

m 1 2 -m-  1 2

=

15

．

Answer 1

分析：直接利用平方关系，求出已知表达式的变形式的值，通过立方差公式，化简所求表达式，求解即可．

解答：解：因为m

1

2

+m- 

1

2

=4，
所以(m

1

2

+m- 

1

2

)2=16，
所以m+m^-1=14，
所以

m 3 2 -m-  3 2

m 1 2 -m-  1 2

=

(m 1 2 -m-  1 2 )(m+m-1+1)

m 1 2 -m-  1 2

=m+m^-1+1=15．
故答案为：15．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，考查计算能力．