Question

若（sin50°）^x-（tan50°）^x≤（sin50°）^-y-（tan50°）^-y则（　　）

A．x+y≥0

B．x-y≥0

C．x+y≤0

D．x-y≤0

Answer 1

分析：考查不等式的两边，可考虑研究函数f（t）=（sin50°）^t-（tan50°）^t的单调性，由函数的单调得出x与y所满足的关系，选出正确选项

解答：解：由题意，因为0＜sin50°＜1，tan50°＞1，
可知函数f（t）=（sin50°）^t-（tan50°）^t是一个单调递减的函数，
由已知不等式（sin50°）^x-（tan50°）^x≤（sin50°）^-y-（tan50°）^-y，即f（x）≤f（-y），
∴x≥-y，即x+y≥0
故选A．

点评：本题考查指数函数单调性的运用，函数单调性的判断规则：“在相同的定义域上，减函数减增函数是一个减函数”，解题的关键是找到与不等式有关的函数f（t）=（sin50°）^t-（tan50°）^t代且其单调性解不等式，本题考查了函数的思想，利用函数的单调性解不等式是函数单调性的重要应用，其特征是由单调性及不等式的大小得到自变量的大小