Question

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点到直线y=

3

3

x的距离是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  3

Answer 1

分析：根据椭圆的方程，算出椭圆的右焦点为F（1，0），将直线y=

3

3

x化成一般式得

3

x-3y=0．再利用点到直线的距离公式加以计算，可得椭圆的右焦点到直线y=

3

3

x的距离．

解答：解：直线y=

3

3

x化成一般式，可得

3

x-3y=0．
∵椭圆

x2

4

+

y2

3

=1中，a²=4且b²=3，
∴c=

a2-b2

=1，可得椭圆的右焦点为F（1，0），
因此，点F到

3

x-3y=0的距离d=

| 3 ×1-3×0|

3+9

=

1

2

，
即椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点到直线y=

3

3

x的距离为

1

2

．
故选：A

点评：本题给出椭圆的方程，求椭圆的右焦点到已知直线的距离．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质、点到直线的距离公式等知识，属于中档题．