题目内容
用反证法证明:过平面内一点的直线平行于与这个平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面内.
证明:设l∥α,点P∈α,P∈m,且m∥l,求证: m
α.??
假设m
α.?
令l与P确定的平面为β,且α∩β=m′,则l∥m′.?
又l∥m,m∩m′=P,过点P有两条直线与l平行,这与平行公理矛盾.?
∴m与m′重合,即m
α.
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用反证法证明:过平面内一点的直线平行于与这个平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面内.
证明:设l∥α,点P∈α,P∈m,且m∥l,求证: mα.??
假设mα.?
令l与P确定的平面为β,且α∩β=m′,则l∥m′.?
又l∥m,m∩m′=P,过点P有两条直线与l平行,这与平行公理矛盾.?
∴m与m′重合,即mα.
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