题目内容

若△ABC的面积S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，且
AB
•
BC
=3，则
AB
与
BC
夹角的取值范围是（　　）
A．[
π
3
，
π
2
]		B．[
π
4
，
π
3
]		C．[
π
6
，
π
4
]		D．[
π
6
，
π
3
]
∵
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos(π-B)=3
∴|AB||BC|cosB=-3
S△ABC=
1
2
|AB|•|BC|sinB=
-3sinB
2cosB
=
-3tanB
2

∴
3
2
≤-
3
2
tanB≤
3
3
2

∴-
3
≤tanB≤-
3
3

∴
2π
3
≤B≤
5π
6

则
AB
与
BC
夹角为π-B∈[
π
6
，
π
3
]
故选：D
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=
45
．
（1）若b=4，求sinA的值；   
（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
35
．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
已知△ABC的内角A，B，C，所对应的边a，b，c，其中 a=2，tanB=
43
，
（Ⅰ）若 b=4，求sinA 的值
（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4，求 b，c的值．
（2011•湖北模拟）已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．
△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）若△ABC的面积S△ABC=
3
2
， c=2， A=
π
3
，求a，b及角B；
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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