题目内容

已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°，再作关于x轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．
分析：根据题意，利用这个变换的逆变换是关于x轴反射变换，再作绕原点顺时针旋转
π
4
变换，再利用旋转变换公式直接代入即可得变换的逆变换的矩阵．
解答：解：这个变换的逆变换是关于x轴反射变换，再作绕原点顺时针旋转
π
4
变换，其矩阵为：
cos(-
π
4
)		-sin(-
π
4
)
sin(-
π
4
)		cos(-
π
4
)
10
0-1
=
2
2
-
2
2
-
2
2
-
2
2
．
点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法、逆变换与逆矩阵，属于基础题．
练习册系列答案
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AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS
．
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6
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