Question

已知△ABC的面积为3，并且满足，设与的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数的零点．

Answer 1

【答案】分析：（1）由△ABC的面积为3可得，再由求得，从而求得θ的取值范围．
（2）化简f（θ）的解析式为，令f（θ）=0⇒①，由θ∈，可得 4θ-∈②，由①②知4θ-=，可得θ的值．
解答：解：（1）由题意可得 S=，故，可得，
∵，∴，故，故有 θ∈．
（2）=，
令f（θ）=0⇒①，
由θ∈，可得 4θ-∈②，
由①②知，4θ-=，可得4θ=π，θ=．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦定理的应用，属于中档题．