题目内容

化为普通方程.

解：整理，得

由sin2t+cos2t=1得(x-1)2+(y+2)2=16.

练习册系列答案
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已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点．
（1）将C1，C2化为普通方程；
（2）求直线OP（O为坐标原点）被曲线C2所截得弦长．
曲线
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数）化为普通方程为
x2
4
+y2=1
x2
4
+y2=1
．
在直角坐标系中以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的圆心的极坐标C(1，
π
2
)，半径r=1，直线l的参数方程为
x=1+
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数）．
（1）求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）将直线l的参数方程化为普通方程，并判断直线l与圆C的位置关系．

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