题目内容
已知函数：
,
．
⑴解不等式
;
⑵若对任意的
,
,求
的取值范围.
(1) ①
时,不等式的解为R; ②
或
时，
或
；（2）
.
解析试题分析：（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）函数恒成立的问题，利用分离变量及基本不等式求最值的思想.
试题解析：⑴可化为
,
,
①当
时,即时,不等式的解为R;
②当
时,即或时,
,
,
不等式的解为
或
;
（2）
，对任意的
恒成立,
当
时，
，即
在时恒成立;
因为，当
时等号成立．所以
，即
;
当x=0显然成立.综上.
考点：1.含参数的不等式的解法.2.函数恒成立问题.3.基本不等式求最值问题.
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的解集为
，则实数
的取值范围是 ．
.
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
成立的
的取值范围.
.
；
，且
，求证：
.
.
.
，若不等式
的解集为
，且方程
有两个相等的实数根．（１）求
的解析式；（２）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
与
的大小．在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是( )
A．(－ ， ) | B．(－，) |
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