Question

已知二次函数y=x²-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   （-∞，1）

Answer 1

B
分析：根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[1，+∞）是[a，+∞）的子集即可．
解答：二次函数y=x²-2ax+3是开口向上的二次函数
对称轴为x=a，
∴二次函数y=x²-2ax+3在[a，+∞）上是增函数
∵在区间[1，+∞）上是增函数，
∴a≤1
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．