题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）比较
n3+2（n∈N*）与（Ⅱ）中Sn的大小，并说明理由。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）比较
n3+2（n∈N*）与（Ⅱ）中Sn的大小，并说明理由。 解：（Ⅰ）因为
，
所以q=2（舍负），
所以
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
，
所以数列{bn}是一个以
为首项，1为公差的等差数列，
所以
。
（Ⅲ）因为
，
所以当n=1、2时，
，即
；
当n≥3时，
，即
。
，所以q=2（舍负），
所以
；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
，所以数列{bn}是一个以
为首项，1为公差的等差数列，所以
。（Ⅲ）因为
， 所以当n=1、2时，
，即；当n≥3时，
，即。 
练习册系列答案
相关题目
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为（ ）
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。