题目内容
抛物线上的任意一点到直线的最短距离为( )
A. B. C. D. 以上答案都不对
B
(08年湖南六校联考文) 以抛物线上的任意一点为圆心,点到直线的距离为半径的所有圆都过定点 .
若为圆上的动点,抛物线的准线为,
点是抛物线上的任意一点,记点到的距离为,则的最小值为 .
(1)设椭圆:与双曲线:有相同的焦点,是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为,求椭圆的方程;
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(2)如图,已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为,到直线的距离为,求证:为定值;
(3)由抛物线弧:()与第(1)小题椭圆弧:()所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点,,且(),试用表示;并求的取值范围.