Question

在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-

2

ab，则C=（　　）

• A、

  π

  2

• B、

  π

  4

• C、

  2π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：由已知中△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-

2

ab，根据余弦定理，我们可以求出C角的余弦值，进而根据C为三角形内角，解三角方程可以求出C角．

解答：解：∵a2+b2=c2-

2

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

2

2

又∵C为三角形内角
∴C=

3π

4

故选D

点评：本题考查的知识点是弦定理的应用，其中根据已知中出现有平方和与差的形式，从而确定使用余弦定理进行解答是本题的解答突破口．