Question

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足．
（I）求角A的度数；
（II）求的取值范围．

Answer 1

解：（I）∵，…（4分）
∴4cos²A-4cosA+1=0解得，…（6分）
∵0＜A＜π
∴． …（8分）
（II），…（10分）
∵，
∴，
∴
∴…（12分）
分析：（I）利用三角函数的恒等变换化简条件可得4cos²A-4cosA+1=0，求出，可得角A的值．
（II）利用正弦定理把式子化为，根据角的范围，求出，由此求得的取值范围．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角函数的恒等变换及化简求值，根据三角函数的值求角，属于中档题．