Question

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a₇=5，S₇=21，那么S₁₀等于（　　）

• A、55
• B、40
• C、35
• D、70

Answer 1

分析：根据a₇=5，S₇=21，利用等差数列的通项公式得到关于首项和公差的两个方程，联立求出首项和公差，根据求出的首项与公差，利用等差数列的前n项和的公式求出S₁₀即可．

解答：解：根据a₇=5，S₇=21得：

a1+6d=5① 7a1+ 7×6 2 d=21②

，
由②化简得a₁+3d=3③，①-③得3d=2，
解得d=

2

3

，把d=

2

3

代入①即可解得a₁=1，所以

a1=1 d= 2 3

，
则S₁₀=10a₁+

10×(10-1)

2

d=10+30=40
故选B

点评：此题要求学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．