Question

矩形ABCD中，AB=a，AD=b（a＞b），沿对角线AC将△ADC折起，使AD与BC垂直，则异面直线AD与BC间的距离等于________．

Answer 1

分析：先证明BD是异面直线AD与BC的公垂线，然后在直角三角形ABD中求出BD的长即可．
解答：由于ABCD是矩形，则AB⊥BC，
因为AD⊥BC，故BC⊥平面ABD，即BC⊥BD；
又AD⊥DC，AD⊥BC，即AD⊥平面BCD，
即BD⊥AD，则BD是异面直线AD与BC的公垂线
在直角三角形ABD中，AB=a，BC=b（a＞b），
故得BD=．
故答案为：
点评：此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算，同时考查了空间想象能力，属于基础题．