题目内容

(本题14分)已知函数

  ⑴当时,求函数的值域;

⑵若关于的方程有两个大于0的实根,求的取值范围;

⑶当时,求函数的最小值。

(本题14分)

解:⑴设,则                -------1

 当时,,对称轴为,开口向上      -------2

单调递增

函数的值域为                                 -------4

⑵由

方程有两个大于0的实根等价于方程有两个大于1的实根,------5

 则需         解得       -----9                  

⑶由                                     ------10

,即时,单调递减,

,即时,

时,单调递增,                                                                                                  

(说明单调性1分)                                               ------14

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