题目内容
已知平面l上L的方向向量e=(-
,
),点O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分别是O1和A1,则
=λe1,其中λ等于( )A.
B.-
C.2 D.-2
解法一：由向量在已知向量上的射影定义可得λ=||·cos〈e,〉=.·
选D.
解法二:利用数形结合的思想,作图可令e过原点,故
与e方向相反,排除A、C,检验B、D,知D正确.选D.
答案：D
练习册系列答案
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已知平面上直线l的方向向量
=（-
，
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
=λ
，其中λ等于（ ）
| e |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| O′A′ |
| e |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
已知平面上直线l的方向向量
=(
，-
)，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且
=λ
，则λ等于（ ）
| e |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| O′P′ |
| e |
A、-2(
| ||
B、2(
| ||
C、-(
| ||
D、
|
，
)，点O(0，0)和A(1，－2)，在L上的射影分别是O1和A1，则
＝λe，其中λ等于