题目内容
已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围______．
命题p：x2-7x+10≤0的解集为：[2，5]，
命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集为（-∞，1-a]∪[1+a，+∞），
∵p是q的充分不必要条件
∴[2，5]是（-∞，1-a]∪[1+a，+∞）的真子集
∴5≤1-a或1+a≤2
∴a≤1
故答案为：a≤1
命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集为（-∞，1-a]∪[1+a，+∞），
∵p是q的充分不必要条件
∴[2，5]是（-∞，1-a]∪[1+a，+∞）的真子集
∴5≤1-a或1+a≤2
∴a≤1
故答案为：a≤1
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