Question

设x，y满足约束条件

x≥1 y≥ 1 2 x 2x+y≤10

，则2x-y的最小值为（　　）

• A．6
• B．

  1

  2

• C．-7
• D．-6

Answer 1

分析：由x，y满足约束条件

x≥1 y≥ 1 2 x 2x+y≤10

，作出可行域，利用角点法能求出2x-y的最小值．

解答：解：由x，y满足约束条件

x≥1 y≥ 1 2 x 2x+y≤10

，
作出可行域如图：
设z=2x-y，
解方程组

x=1 y= 1 2 x

得A（1，

1

2

），∴zA=2-

1

2

=

3

2

；
解方程组

y= 1 2 x 2x+y=10

，得B（4，2），∴z_B=2×4-2=6；
解方程组

x=1 2x+y=10

，得C（1，8），∴z_C=2-8=-6．
∴2x-y的最小值为-6．
故选D．

点评：本题考查线性规划的简单应用，是基础题．解题时要认真审题，注意角点法的运用．